求解答凸优化作业问题,可有偿

2.24和2.35实在理解不了,看了答案也不明白,渣渣已经查了好几天的资料了,求解答。

愿意付出一定的补偿。

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自己的作业自己做嗷。
第一题首先闭集要大于等于所以题设有个typo。
解题思路:题目里的集合是相当于边界上每个点的切平面(因为是二维所以其实是切线)分割的半空间的交集。
切线怎么求呢,在点(t,1/t)求导得到切向量(1,-1/t^2);法向量两个坐标交换然后其中一个加负号,得到法向量(1/t^2,1). 把法向量和线上一点带入点斜式就得到方程了. 最后判断一下方向就可以

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把我想打的打完了。所以第一问:考虑曲面上法线的方程,显然法线一侧是曲面内,另一侧是曲面外。对于发现一侧求交可得集合。
注意:写完后要说明:为什么这个集合是凸集?

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2.35感觉证法好奇怪。这个证法直接用convex cone的定义比较好:closed under linear operation,所以证是个vector space是比较容易的。
dual cone的话,同样是要看定义搞:在一个inner product space上定义的垂直的部分是啥?通过内积找。要是不从定义出发就dead了。
学凸优化,如果课程比较强调证明的话,线性代数基础不行的话建议直接跑路。

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回想起当面上课有个Farkas‘ Lemma,教授直接读成了f**k us

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这凸不是显然的么,随便拉条线都在里面,证明也不难吧

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farkas lemma, LP的精髓啊

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proper cone这个很多定义貌似不太一样,这个是boyd书的原题,它的定义是convex closed solid and pointed,所以这个证明是在逐条证这些性质。

明白概念以后,这些其实都是很基本的问题,我建议楼主认真把boyd的凸优化书通读一下再来做题,否则你找到了答案看不懂就写上去也不是个事对不

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谢谢各位大佬 @ctromg @Emmanuel_Wang @colin1898
这就是求短求快的后果,课都去上了,也听了,似乎都听懂了,作业却做不出来,看不懂,好好去撸书了。

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CVX好亲切

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我一直在盯这久违的字迹

论坛的又一突破 等等我求求大家帮我看看我的model怎么改

授人以鱼不如授人以渔,回去看书,看definition。。。。

不是每个人看完书就能理解,理解一下渣渣 :cry:

个人经验,看完书没理解的话可以再看一遍,如果再没理解就抄一遍,还是没理解就再读几遍,基本十遍以内就懂了 :cry:

美式发音的优越性体现了(

当时上课是位中国教授Gucci Ming

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