请问如何进行医保公司的改换流程?

目前用A医保公司的plan就医和取药,当我买B医保公司的plan后,是不是拿到B的医保卡片后去医生和药房那里更新信息,然后给A打电话说不再续费就行了?一般来说月费会按照日期比例退回么?
还有什么遗漏的步骤么?