第一次买房，Texas，property tax的问题这样理解对吗。
买房前：
2022 tax w/o exemption: $10,000 (500k appraisal value，2%税）
卖家有homestead和senior exemption，他实际付的：$7000
交易时：
2023年房子交易，他住了半年，closing时他付$3500的tax作为credit给买家。
买房后：
到23年底该我付property tax了，
2023 tax w/o exemption estimate：$12,000（600k appraisal value, 2%税）
我第一次买房，也超过4月1号申请，就没法享受今年的homestead exemption了。
等于我只住了半年，但是要交$12000- $3500 这么多的税？