显性成本
直觉上，开卡交手续费的收益应该是返点倍数 - 手续费率。
假设手续费率为 c_1, 返点价值为 c_2 . 关于返点价值的定义因人而异，比如csp吃饭可以是 3.1 * 1.6 \approx 5 , MR和酒店航司价值同理。对于每1美元，我们的收益为 (1 + c_1) * c_2, 成本为 c_1, 因此我们的利润是 c_2 - c_1 + c_1 c_2. 所以只要 c_2 \geq c_1, 我们就获得了收益，并且从多交的手续费中获得了微量的返点。如果我们打算承担手续费刷卡，我们的收益近似为返点价值和手续费率之差。
如果返现和积分价值一样，我们应该选择返现，因为如果用积分购买机票我们不会得到用现金支付的相应积分，可以简单推导出如果返现率是 x，返现后现金购买机票的实际价值为 \frac 1 {1-x} - 1, 该值比 x 是更高的。
机会成本
拥有的卡越多，刷开卡的机会成本就越高，且成本为开卡的返点倍率 - 其他卡的最高倍率，例如如果我用plat刷grocery，我就损失了4x的本应用cff获得的点数（鉴于UR比MR价值更高，损失比4x更大）。因此，应该用开卡刷更多的无类别返现。
总结
如果消费量足够大，应该全部用无类别完成开卡。其他情况下应当比较类别消费损失的机会成本，存在bilt的情况下，以plat为例，假设交税/房租的手续费为 c，我们应该将任何返现价值大于 0.01+c 的类别消费用其他卡完成，并将该部分用显性成本去完成开卡。基于白金区某座高楼，现在交税可以做到零成本，所以最优开卡方案应该是只刷最高倍率的卡（例如，用且只用plat刷机票和无类别），剩下的部分用交税完成。