这里讲的财务自由，取最简单的说法，即每年的被动收入可以满足消费需求。
被动收入的模型取最最最简单的定投复利模型，公式如下:
定投复利公式：
M=a(1+i)[-1+(1+i)^n]/i
M：预期收益
a：每期定投金额
i：收益率
n：定投期数(公式中为n次方)
模型中假定收益率恒定，也不考虑你的portfolio中各部分的收益率，更不考虑各种税务账户等等等等。
就很简单，只用收益率 i 作为你portfolio的唯一参数。（所以是极简模型嘛 
）
其次，模型假定你每年的工资收入，有一个固定的储蓄率y。1-y的部分即为你每年的消费部分。
设你的工资收入为N。那么根据定投复利公式，n期（可以是年或月）之后，你的总资产达到：
yN(1+i)[-1+(1+i)^n]/i
你每期的消费:
(1-y)N
使得你的被动收入等于消费（即财务自由）：
yN(1+i)[-1+(1+i)^n]=(1-y)N
约去N，也就是说在这个达到财务自由的时间其实跟你的收入量无关，只跟你的储蓄率有关。
y(1+i)[-1+(1+i)^n]=(1-y)
以时间n为x轴,储蓄率y为y轴作图。
下图是i=0.1时的曲线。 可以看到，如果储蓄率是50%的话，大概七年可以达到财务自由。而如果只存10%的话，大概需要23年。
下面是desmos的链接，你可以把收益率i改成你自己portfolio的收益率，看看自己还有多久可以财务自由。
其实说到底，财务自由的可行路径，对大部分中不了yotta大奖，也没有庞大的家产继承，更不想做登门赘婿的普通人来说只有一个，开源节流。节流很直观，提高储蓄率，而开源，可以使你保持储蓄率一定的情况下，提高生活品质，毕竟，财务自由那么远，还是眼前的苟且更现实。
窃以为，辛苦打工来的钱，只有两种流向：投资和消费。买了一台ipad pro，如果你拿来爱奇艺，那就是消费；如果你拿来cousera，甚至刷uscreditcardguide，撸撸卡，搬搬砖，那就是投资。 （当然像我这种买了之后大部分时间都在吃灰的，那就是彻底的浪费了）把自己的闲置物品卖掉，空房间租出去，其实也是一种提高储蓄率的手段哦，毕竟你把消费的部分，变成了投资。
加油诸位，祝君早日财务自由！ 
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不错 i=0.1其实有点高吧 SP500的历史平均回报率应该是8%左右吧
8%， 那岂不是无脑买SPY就可以了，一年8%，不用day trade了
好吧，我觉得自己玩都挣不了什么钱，除了TSLA AAPL AMZN这部分，还要每天看着是不是要崩盘了。
我决定买SPY或者QQQ算了，我也不太喜欢每天看股票，累，不觉得自己有本事靠这个暴富，要是一年稳定的8%，我全仓算了
稳定的8%算不上 2019年SPY的收益率都30%+了 但也有些年份暴跌百分之几十的（比如2008年）… 8%是几何平均。
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足够了，买进等退休，之间的波动不管了
主要的钱靠工资挣，剩下的不用的钱放QQQ，等TSLA崩盘了，我就把我的钱都去买QQQ
指数定投是靠长时间持有取胜。
长时间持有有两个好处：
- 中心极限定律抹平fluctuation
- 稳定的指数增长
S&P 500 过去90年的数据
annulized return = 9.8%
standard deviation = 15%
假设每年的涨幅是独立随机变量，那么30年持有后 standard deviation = 15% / sqrt(30) = 2.73%。annualized return ~ (9.8 ± 2.73) %，在7%, 12.5%之间。
7年的时间应该不够，除非债券比例非常高，那收益又不行了。
个股在初期资金少的时候也许能大幅跑赢大盘。
资金量上去以后会影响投资者心态，好的股票要么投的少，要么全仓或加杠杆后心惊胆战。大盘指数基金，特别是加入了interaction sector以后不存在这个问题，只要你相信全球的经济总体是持续发展的。
股票收益是risk premium，好的股票有高的return per risk。
股债平衡能提高return per risk，所以加杠杆以后同样的risk (standard deviation)就能拿到更高的annualized return，这等于指数增长的指数，效果非常可观。
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我没那个分析能力，只能看你们分析，你们说好就好，我准备大部分投指数赚长期
小部分拿来赌TSLA这样的妖蛊
我一直有个疑问，如果买大盘能实现稳定收益，为什么不无脑TQQQ呢
因为以QQQ的volatility来看最佳杠杆率不一定能到3那么高。
实践上你也可以模拟一下TQQQ从1999年开始的表现看一看（那时候TQQQ还没有成立），估计会被2000-2002那波的表现吓到。
但是买大盘的思路下，现在TQQQ带来的回报还是会比其他VOO/SPY高很多呀
问题是不知道哪天会下跌啊 知道的话为啥不加10倍杠杆
TQQQ的震荡损耗会导致长期回报率低于3，大概就是长期收益风险比例TQQQ<QQQ的意思，所以长线投资不如QQQ。
当然今年三月之后这种几乎没有震荡一根筋上涨的情况也是百年未有之变局了，谁能预料得到 
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如果拿自己的真钱完整经历过一次牛熊周期，我相信你一定不会问这样的问题
我发现纳指和SP500龙头重叠原来越多的好处就是。。。纳指变相也有熔断了，虽然其实是跟着SP500的熔断走的。。。
那不是还有HUDGEFUNDIE么？ 将近30%的CAGR。FIRE指日可待啊。
trand
20
波动造成长期收益为负，举个例子，100刀的qqq，先涨10%，再跌9%，最后回到100刀；同样100刀的tqqq，先涨30%，再跌27%，最后结果95刀。
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